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Fecha de Publicación: 12/8/2011
Generalidades

Termodinámica de los Gases: 05. Ciclo de motores a gas. Parte 3


5.8 COMPARACION ENTRE LOS DOS CICLOS TEÓRICOS

Para comparar los ciclos que acabamos de examinar, es necesario tomar como referencia algunos de los factores de cuyo valor dependen la forma y superficie del, como son: la relación de compresión, la presión máxima, la cantidad de calor suministrado, la de calor sustraído y el trabajo útil. En la figura siguiente se han trazado las curvas de las variaciones de rendimiento térmico ideal al variar la relación de compresión para los ciclos Otto y Diesel. Para el ciclo Diesel se ha elegido una relación de combustión a presión constante rI = 2.

Como se ve en la figura, los rendimientos térmicos de los ciclos teóricos crecen al aumentar la relación de compresión. Para una determinada relación de este tipo, el ciclo Otto da mayor rendimiento, mientras el ciclo Diesel resulta de rendimiento menor. Hay que considerar, sin embargo, que para los motores Diesel, la relación de compresión varía entre 14 y 22, en tanto que, para los motores de encendido por chispa, no rebasa por lo general, el valor de 10, con objeto de evitar el fenómeno de detonancia, que consiste en un autoencendido y una combustión anticipada y como consecuencia una onda de choque que golpea al pistón y reduce la potencia del motor.

Por tanto, el motor Diesel tiene un rendimiento térmico superior al motor Otto.

En la segunda figura se comparan en coordenadas P – V y T – S los tres ciclos, a igualdad de relación de compresión y de cantidad de calor suministrado. Todos los ciclos comienzan en la misma condición 1 y tiene la misma compresión adiabática de 1 a 2. Con objeto de que la cantidad de calor suministrada sea la misma en los dos casos, las superficies en coordenadas T – S, 2 3 5 6 2 (Otto) y 2 3’ 5’ 6 2 (Diesel) deben ser iguales. Teniendo en cuenta que el calor se sustrae al mismo volumen, según la línea de transformación entre los estados 4 y 1, la cantidad de calor sustraído está representada, para cada ciclo, por la propia superficie debajo de la línea 4 – 1 en el diagrama T – S. Como el calor suministrado es el mismo para cada ciclo, resulta que el ciclo de mayor rendimiento térmico es aquel en el cual se sustrae menor cantidad de calor, es decir, el ciclo Otto, para el cual la superficie que representa la cantidad de calor sustraído está definida en coordenadas T – S por los puntos 4 5 6 1 4.

Hay que observar que la presión y temperatura máxima en el ciclo Otto es bastante más elevada que en el ciclo Diesel. Aunque esta comparación es puramente teórica, sirve para demostrar que el ciclo que proporciona la mayor expansión del fluido después de la fase de introducción del calor es el de rendimiento más alto. Indicaremos para los diversos ciclos con rE la relación entre los volúmenes al final de la carrera de expansión y al final de la fase de introducción del calor. Para el ciclo Otto resulta:

(5.39)

mientras que para el ciclo Diesel tenemos:

(5.40)

si multiplicamos y dividimos por el V2:

Podemos, por tanto, admitir la relación de expansión así definida como el índice del rendimiento de los ciclos.

En la figura siguiente, la comparación entre los ciclos teóricos Otto, Diesel está hecha a igualdad de presión máxima y de cantidad de calor suministrado. En estas condiciones las superficies 2 3 5 6 2 (Otto) y 2’ 3’ 5’ 6’ 2’ (Diesel) deben ser iguales. El ciclo Diesel es aquel en el cual se sustrae la menor cantidad de calor, y como la superficie que representa el calor sustraído es 4 5 6 1 4, resulta, por ello, que en estas condiciones el ciclo Diesel es el de mayor rendimiento. También en este caso es evidente que el ciclo que permite la mayor expansión del fluido después de la combustión es el que tiene el rendimiento térmico más elevado.


5.9 PRESIÓN MEDIA DE UN CICLO

La presión media en el cilindro varía constantemente durante el ciclo. Si se tuviese en cuenta esta variación para valorar la potencia, se incurriría en cálculos muy complejos, pero tomando un valor medio de presión, resultan muy sencillos y simplificados. Haciendo referencia a un diagrama genérico en coordenadas P – V como en la siguiente figura, la superficie del ciclo representa el trabajo útil realizado por el fluido. Si sobre la base del diagrama trazamos un rectángulo A B C D cuya área sea igual a la del ciclo, la altura del rectángulo representa la Presión Media pm del ciclo considerado. Multiplicando el valor de esta presión media en Kg/cm2 por la cilindrada en centímetros cúbicos, se obtiene para el trabajo útil el mismo valor representado por la superficie del ciclo.

El concepto de presión media se aplica de igual manera en el caso de los ciclos reales y, como veremos, también en la valoración de la potencia de los motores que se mide en el extremo del árbol cigüeñal.


5.10 VALORES DEL EXPONENTE “n” PARA POLITRÓPICAS

Es importante comparar los valores de las presiones y de las temperaturas de los ciclos teóricos y de los ciclos reales para obtener las indicaciones que permitan calcular con cierta aproximación los valores previsibles para motores en fase de diseño. En los ciclos reales tanto la compresión como la expansión son transformaciones politrópicas y no adiabáticas como en los ciclos reales. Para un ciclo Otto aire – combustible se da al exponente n = 1,4. Si el motor esta alimentado a gas, el valor de n se elige entre los valores 1,31 ≤ n ≤ 1,35. Para los motores de encendido por compresión, cuya relación de compresión varía entre 14 a 22, se tiene 1,30 ≤ n ≤ 1,32 en la politrópica de compresión, y 1,55 ≤ n ≤ 1,65 para la politrópica de expansión.


5.11 CICLO INDICADO Y PRESIÓN MEDIA INDICADA

Ciclo real es el que refleja las condiciones efectivas de funcionamiento de un motor y se identifican, por tanto, con el diagrama de presiones medias en el cilindro en correspondencia a las diversas posiciones del pistón. El dibujo demostrativo de este ciclo se llama diagrama indicado, y recibe el nombre de indicador el aparato que sirve para obtenerlo.

La figura siguiente representa dos ciclos reales típicos de motores Otto y Diesel de igual cilindrada unitaria. Para facilitar la comparación entre los dos ciclos, los diagramas se han dibujado superpuestos.

El eje de las presiones para el ciclo Otto, como consecuencia de la diferencia de volumen de la cámara de combustión Vc. En efecto, a igualdad de cilindrada unitaria Vp, siendo más elevada la relación de compresión del motor Diesel que la del motor Otto, resulta menor el volumen Vc, de la cámara de combustión. La superficie 1 2 6 1' 1 representa el trabajo negativo debido al bombeo en la fase de aspiración y de escape; la superficie 2 3 4 5 6 2 representa el trabajo positivo. Su diferencia es el trabajo útil. Dividiendo el arrea correspondiente al trabajo útil efectuado por el fluido, por la longitud de la carrera, o por la cilindrada Vp con arreglo a la escala elegida para el eje de las abscisas, se obtiene el valor de la Presión Media Indicada (p.m.i.). Si deseamos valorar la diferencia del trabajo útil entre el ciclo teórico y el ciclo indicado, estableceremos la relación comparativa entre las superficies correspondientes. Dividiendo la superficie del ciclo indicado por la respectiva del ciclo teórico de aire, se obtiene el Rendimiento Indicado.

En la tabla siguiente se comparan los valores de los rendimientos térmicos de ciclos teórico de aire y de ciclos indicados, obtenidos experimentalmente en un motor especial con relación de compresión variable. Los datos han sido conseguidos por el experimentador inglés Sir H. Ricardo.


5.12 DIFERENCIA ENTRE EL CICLO OTTO REAL Y TEÓRICO

Entre el ciclo indicado y el ciclo teórico correspondiente existen diferencias sustanciales tanto en la forma del diagrama como en los valores de temperaturas y presiones.

La diferencia de forma consiste en un perfil distinto en las curvas de expansión y compresión, en la sustitución de los trazos rectilíneos de introducción y sustracción del calor por trazos curvos y el redondeamiento de los ángulos agudo. Las causas de tales diferencias se fundan en las siguientes razones:

  1. Perdidas de calor: En el ciclo teórico son nulas, pero bastante sensibles, por el contrario, en el ciclo real. Como el cilindro esta refrigerado para asegurar el buen funcionamiento del pistón, una cierta parte de calor del fluido se transmite a las paredes. Las líneas de compresión y expansión no son, por consiguiente, adiabáticas, sino politrópicas, con exponente n, diferente de k. Como el fluido experimenta una perdida de calor se tiene evidentemente: para la expansión, n > k, y para la compresión, n < k. Se produce, por tanto, una perdida de trabajo útil correspondiente a la superficie A de la figura.
  2. Combustión no instantánea: En el ciclo teórico, se supone que la combustión se realiza a volumen constante; es, por tanto, instantánea; en el ciclo real, por el contrario, la combustión dura un cierto tiempo. Si el encendido tuviese lugar justamente en el P.M.S., la combustión ocurriría mientras el pistón se aleja de dicho punto, y el valor de la presión seria inferior al previsto, con la correspondiente perdida de trabajo útil. Por ello es necesario anticipar el encendido de forma que la combustión pueda tener lugar, en su mayor parte, cuando el pistón se encuentra en la proximidad del P.M.S. Esto produce un redondeamiento de la línea teórica 2 – 3 de introducción del calor y, por tanto, una perdida de trabajo útil representada por el área B. Pero esta perdida resulta de cuantía bastante menor de la que se tendría sin adelantar el encendido.
  3. Tiempo de abertura de la válvula de escape: En el ciclo teórico también habíamos supuesto que la sustracción de calor ocurría instantáneamente en el P.M.I. En el ciclo real la sustracción de calor tiene lugar en un tiempo a que una parte de los gases salgan del cilindro antes de que el pistón alcance el P.M.I. de manera que su presión descienda cerca del valor de la presión exterior al comienzo de la carrera de expulsión. Este hecho provoca una perdida de trabajo útil representada por el área C, perdida que es, sin embargo, menor que la que se tendría sin el adelanto de la abertura de la válvula de escape.

Las causas de las diferencias en los valores de la presión y temperatura máxima son:

  1. Aumento de los calores específicos del fluido con la temperatura: Como ya sabemos, tanto el calor especifico a presión constante cp como el correspondiente a volumen constante cv, de un gas real, crecen con la temperatura, pero de tal forma que su diferencia permanece constante, es decir, cp – cv = RP (Relación de Mayer); por consiguiente, al aumentar la temperatura disminuye el valor de la relación k = cp / cv. De lo cual se infiere que los valores de la presión y la temperatura máximas resultan siempre inferiores a las que se alcanzarían en el caso en que los calores específicos permanecieron constantes al variar la temperatura. Este hecho se toma en consideración también al trazar el ciclo teórico del aire; pero, en el caso real, los productos de la combustión tienen calores específicos mayores que el aire, y, por tanto, los valores de la presión y de la temperatura máxima son, en el ciclo real, inferiores a los correspondientes al ciclo teórico. Por esta razón, la superficie y el rendimiento térmico resultan disminuidos.
  2. Disociación en la combustión: Los productos de la combustión son esencialmente CO2 y H2O, además de otros compuestos, tales como CO, H2 y O2. La disociación de estos productos es una reacción que se lleva a cabo con la absorción de calor, la temperatura máxima alcanzable es menor y se pierde una cierta cantidad de trabajo. Pero dado que la temperatura disminuye durante la expansión, se produce un retroceso en la reacción de disociación. En consecuencia, sobreviene en esta fase una parcial reasociación con desarrollo de calor. Desciende el valor del exponente de la politrópica de expansión (el cual debería ser mayo que k por las perdidas de calor a través de las paredes del cilindro) y se aproxima al de la politrópica de compresión; por ello, se consigue una parcial recuperación del trabajo antes perdido.

El ciclo real presenta, por ultimo, otra diferencia importante al compararlo con el ciclo teórico; durante la carrera de aspiración, la presión en el cilindro es inferior a la que se tiene durante la carrera de escape. Salvo casos particulares, en el decurso de la aspiración, la presión resulta inferior a la atmosférica, mientras que durante el escape es superior. Se crea, por tanto, en el diagrama indicado una superficie negativa D en la figura, que corresponde al trabajo perdido. El esfuerzo realizado por el motor para efectuar la aspiración y el escape se llama trabajo de bombeo y esta, por lo general, comprendido en el trabajo perdido por rozamientos.


5.13 DIFERENCIAS ENTRE EL CICLO DIESEL REAL Y TEÓRICO

Entre los ciclos real y teórico Diesel existen, igual que en el caso Otto, diferencias en la forma y en los valores de las presiones y temperaturas. Algunas de estas semejanzas corresponden a las del ciclo Otto; por ejemplo, las debidas a la variación de los calores específicos, a la perdida de calor y al tiempo de abertura de la válvula de escape.

Otras difieren en parte y son originadas por la disociación y la perdida por bombeo. Por ultimo, una es peculiar del motor Diesel, a saber; la referente a la combustión, la cual no se verifica a presión constante en el caso del ciclo real.

  1. Combustión a presión constante: Como se ve en el diagrama indicado, en la práctica la combustión se realiza en tales condiciones, que la presión varia durante el proceso, mientras que en el ciclo teórico habíamos supuesto que se mantenía constante. En realidad, una parte de la combustión se lleva a cabo a volumen constante, y otra parte, a presión constante, casi como en el ciclo Otto real. Tan solo en el caso de los motores muy lentos se desarrolla de forma ligeramente aproximada al proceso teórico, como se observa en el siguiente diagrama.
  2. Disociación de los productos de la combustión: En el motor de encendido por compresión, la disociación no tiene un efecto tan importante como en el motor de encendido por chispa, por cuanto el exceso de aire y mezcla de los productos de la combustión son tales, que reducen la temperatura máxima y, en consecuencia, también la disociación de dichos productos.
  3. Pérdida por bombeo: Las perdidas por bombeo son inferiores a las que se producen n ciclo Otto, puesto que no hay estrangulamiento en el aire de aspiración; en los motores de encendido por compresión no existe la válvula mariposa, característica de los motores de encendido por chispa, provistos de carburador. Por ello, la superficie negativa del ciclo Diesel real es menor que la del ciclo Otto.


5.14 EXAMEN DEL DIAGRAMA INDICADO

Importa conocer bien el diagrama indicado de un motor. Midiendo la superficie se obtiene, como ya hemos dicho, la presión media indicada. Conociendo ésta, y teniendo en cuenta la cilindrada del motor y el número de carreras útiles en la unidad de tiempo, se obtiene la potencia indicada, es decir, la potencia desarrollada en el cilindro. En la práctica, para calcular la potencia indicada se suma a la potencia medida con el freno la potencia absorbida por los rozamientos, la cual se valora, a su vez, haciendo girar el motor sin combustión.

Los aparatos indicadores se usan para el estudio en las salas de prueba y para comprobar la regularidad del ciclo. Como la forma de éste depende del modo en que se desarrollan las transformaciones en motor, las irregularidades de funcionamiento pueden estudiarse mediante una detenida inspección del ciclo indicado.

Examinemos, pues, en sus principales pormenores, el diagrama indicado tomando como referencia el de los motores de 4 tiempos. Muchos de los razonamientos que se hacen son validos tanto para los motores de ciclo Otto como para los de ciclo Diesel, dado que, como hemos demostrado en párrafos anteriores, la forma es similar en ambos, pues solo difieren en ellos los valores de las presiones y de las temperaturas máximas. La figura de arriba muestra los diagramas indicados de un motor de encendido por chispa: uno, con plena abertura, es decir, con la válvula de mariposa, completamente abierta; el otro, con abertura solo parcial, es decir, con la mariposa semicerrada.

Como ya sabemos, la superficie en blanco es positiva y la rayada, negativa; esta ultima representa, de hecho, el trabajo perdido por el bombeo durante las fases de escape y de aspiración. Cuando la mariposa esta toda abierta, la resistencia al paso del aire es mínima y entra la mayor cantidad posible de mezcla. La superficie positiva que representa el trabajo útil es, por tanto, máxima. Cuando, por el contrario, la mariposa esta parcialmente cerrada, entra menos cantidad de mezcla; por consiguiente, es menor el trabajo realizado por el fluido, y la superficie positiva se reduce.
El efecto de la parcialización por medio de la mariposa es totalmente opuesto en la superficie rayada. Cuando la mariposa esta abierta, la resistencia al paso del aire es mínima, y, si el conducto esta bien diseñado, la presión en el cilindro será muy próxima a la atmosférica. Cuando, por el contrario, la mariposa esta cerrada en parte, la resistencia al paso de la mezcla es considerable; ésta no entra con la rapidez que requiere el aumento de volumen en el cilindro al deslizarse el pistón y, por tanto, se crea una depresión. En el primer caso, el trabajo perdido por bombeo es mínimo, y la superficie negativa muy reducida; en el segundo caso, el trabajo perdido es notable, y la superficie negativa, muy grande.

La posición de la mariposa del carburador influye mucho, por consiguiente, en la perdida de trabajo por bombeo, lo cual no ocurre en los motores Diesel, por no existir en ellos esta válvula de mariposa.

En la figura siguiente esta señalado el punto correspondiente al encendido de la carga. Como ya hemos indicado, dicho encendido debe efectuarse antes del P.M.S., a fin de que la combustión, que necesita un cierto tiempo para realizarse, se parezca cuanto sea posible a la fase teórica, esto es, casi a volumen constante.

El tiempo de encendido se establece experimentalmente hallando, por medio de pruebas, el valor correspondiente a la potencia máxima que se puede obtener sin llegar a la detonación o funcionamiento violento del motor. Por lo regular, el instante en que salta la chispa corresponde al punto en que la presión equivale a la mitad de la que se alcanza en el P.M.S. Si la chispa salta con retraso, casi toda la combustión se desarrolla después del P.M.S. La presión máxima se alcanza cuando el pistón se ha deslizado notablemente hacia el P.M.I. y su valor es, por tanto, mas bajo que el normal.

La superficie del ciclo se reduce, según se representa en la figura (a). La misma deformación del diagrama indicado se produce en el caso de una combustión lenta. Cuando, por el contrario, la chispa salta con anticipo, la combustión ocurre en gran parte antes del P.M.S., la presión máxima es superior a la normal y el ciclo aparece deformado, como puede observarse en la figura (b).

Del examen del ciclo indicado es fácil deducir también si los conductos y las válvulas de aspiración y escape están bien diseñados y son bien proporcionados, y si los tiempos de abertura de las válvulas se han elegido debidamente.

En efecto, si los conductos de la mezcla o del aire son insuficientes y ofrecen excesiva resistencia, o bien se ha retardado el principio de la abertura de la válvula de aspiración, la presión en el cilindro durante la carrera de aspiración es inferior a la normal y, por tanto, aumenta el trabajo de bombeo como se muestra en la figura (c).

Si, por el contrario, son los conductos de escape los que ofrecen resistencia anormal al paso de los gases, o bien se atrasa el principio de abertura de la válvula de escape, la presión en el cilindro es superior a la normal durante la carrera de expulsión; por tal motivo, no solo aumenta el trabajo de bombeo, como se representa en la figura (d), sino que resulta, además, excesiva la cantidad de gases de combustión que permanecen en el cilindro al termino de la carrera y, por tanto, excesiva también la dilución de la carga fresca que se introduce durante la siguiente fase de aspiración.

Como consecuencia tendremos una disminución en el valor de la presión máxima y en los valores de las presiones en toda la fase de trabajo. Este defecto es también causa de reducción en la superficie del diagrama indicado, es decir, de una perdida de trabajo útil.

Fuente: www.escuelaraggio.edu.ar



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